Истина и ложь

На листе бумаги имеется тринадцать строчек текста, пронумерованных по порядку. В каждой строчке написано: "Ложными являются лишь столько утверждений, содержащихся на этом листе, каков номер данной строчки". Сколько истинных утверждений было на самом деле?
Как изменится ответ при замене слова "лишь" на сочетание "по крайней мере"?

• Ответ